什么是同位素地质年代

A. 衰变定律及同位素地质年代学的基本原理

1902年Rutheford通过实验发现放射性同位素衰变不同于一般的化学反应，具有如下性质：①衰变作用发生在原子核内部，反应结果由一种核素变成另一种核素；②衰变自发地不断地进行，并有恒定的衰变比例；③衰变反应不受温度、压力、电磁场和原子核存在形式等物理化学条件的影响；④衰变前和衰变后核数的原子数只是时间的函数。

根据放射性衰变的以上特性，Rutheford总结出放射性同位素衰变定律为：单位时间内衰变的原子数与现存放射性母体的原子数成正比。其数学表达式如下：

地球化学

式中：N为在t时刻存在的母体原子数；dN/dt为t时的衰变速率，负号表示N随时间减少；λ为衰变速率常数，表示单位时间内发生衰变的原子数与摩尔数的比例，可通过实验方法测定，单位为1/a或1/s。

将（6.7）式由t=0到t求积分，整理后得：

地球化学

N₀为t=0时的衰变母体原子数。由此得：

地球化学

或

地球化学

（6.9）式是同位素衰变的基本公式，表明原子数为N₀的放射性同位素，与经时间t后残存的母体原子数N之间的关系，N与t为指数函数。

设衰变产物子体的原子数为D^*，当t=0时，D^*=0，经时间t的衰变反应，则：

地球化学

将上式分别代入（6.9）和（6.10）式，得：

地球化学

对于衰变反应⁸⁷Rb→⁸⁷Sr+β，⁸⁷Rb为母体，⁸⁷Sr为子体，则：

地球化学

对于任何放射性同位素体系，放射性核素衰变掉初始原子数一半所需的时间称为半衰期，以T_1/2表示。根据定义，当t=T_1/2时，N=1/2N₀，代入（6.9）式并整理后得：

地球化学

由此可见，T_1/2与λ呈反比关系，衰变常数λ值愈小，半衰期愈长，核的寿命也愈长。

设N₀=120，分别依式（6.9）和式（6.12）对时间作图，得N和D两条变化曲线（图6.1）。由图可见母体核素的原子数N随时间呈指数衰减，而子体核数的原子数D呈指数增长。当t→∞时，N→0，D^*→N₀。对于具体的放射性同位素体系，当t=10×T_1/2时，N→0，已难于用现代仪器测定母体的同位素。因此，T_1/2较小的衰变反应不宜用于地质计时。

放射性同位素衰变定律是同位素地质年代学的理论基础。由于质谱分析只能测定同一元素的同位素比值，不能直接测定单个同位素的原子数，因此在同位素年代学方法中，必须选取子体元素的其他同位素作参照，来进行同位素比值的测定。记参照的同位素为D_S，并使等式（6.13）两边同除以D_S，则：

地球化学

图6.1 子母体核素原子数N随时间呈指数曲线变化

如果在t=0时，将所研究体系中存在初始子体同位素，记作D₀，则t时刻，子体同位素的原子数总数为：

地球化学

由（6.16）式得：

地球化学

将（6.17）式代入（6.15）式并整理，得：

地球化学

习惯上，将上式中（D₀/D_S）写作（D/D_S）₀，则：

地球化学

上式是同位素地质年代学方法的基本公式，式中：D/D_S代表样品现今的同位素原子数比值，用质谱测定；（D/D_S）₀是样品初始同位素原子数比值；N/D_S是母体同位素与参照同位素原子数比值，一般用同位素稀释法计算获得；λ是衰变常数。据上述参数可求解放射性衰变已经历过的时间t：

地球化学

根据式（6.19），要正确地获得岩石或矿物的年龄还必须满足以下条件：①应当选用适当半衰期的放射性同位素体系，这样才能积累起有显著数量的子核，同时保留一定数量未衰变的母核；②已准确测定衰变常数，经过长期的实验积累已给出较高精度的某些放射性同位素体系的衰变常数列于表6.3；③有高精度的同位素制样和质谱测定技术；④测定对象处于封闭体系中，母体和子体核素数只因衰变反应而改变，不存在它们脱离体系或从外部体系带入。

表6.3 衰变常数一览表

目前在地球科学研究中对新生代前的事件广泛应用的年代学方法有 U-Th-Pb法，Rb-Sr法，Sm-Nd 法，K-Ar 法等，第四纪研究的年代学方法主要为¹⁴ C法。

B. 关于地质年代的问题

相对地质年代只是给出了一个地质演化的顺序～
而同位素年龄测到的是绝对内年龄，同位素的测容量是有很大误差的，现代地质学只有公认的地层顺序，很多地层界限还是有争议的，而对于具体的时间界限争议更大～
相对地质年代是研究地质学的一个基准，只有先确定了先后顺序才能进一步研究～而同位素年龄是为了更进一步明确时间轴，他们实际上统一的～
楼主可以参考一些地层学的资料～在确定地层年代的时候要参考很多因素，同位素只是其中的一个因素而已，另外古生物、地磁变化都是很重要的因素～目的就是在矛盾中寻求统一～

C. 岩浆作用阶段和同位素地质年代学

东北地区中、新生代岩浆活动频繁，无论是喷发还是侵入，随着区域地质构造的发展，均表现出多阶段多期次的特点。中生代火山岩和花岗岩的同位素年龄分别列于表2-2、2-3。

，11～7Ma）、⑦军舰山火山幕（βN₂,4.5～2.1Ma）、⑧龙岗火山幕（βQ₁,1.5～0.8Ma）、⑨白头山火山幕（Q₂-3,0.58～0.06Ma）、⑩五大连池火山幕（Q₄,1万年以来）。其中应特别指出的是，在吉林桦甸发现有始新世碱性岩体侵入^[39]；在长白山区甚至有更新世霓辉碱性花岗岩小岩体。

D. 同位素地质年代学的定义

同位素复地质年代学（isotope chronology）又制称同位素年代学，是同位素地质学 分支之一。利用自然界放射性衰变规律研究测定各种地质体的形成时代的同位素记时方法。它根据放射性同位素衰变规律确定地质体形成时间和地质事件发生的时代,以研究地球和行星物质的形成历史和演化规律。所涉及的同位素主要有U Th Pb体系、Sm Nb体系、Rb Sr体系、K Ar体系、Ar Ar体系、Re Os体系、Lu Hf体系、14C等。着重研究含高放射成因同位素的封闭体系。

E. 同位素地质年代学的基本原理

放射性同位素的原子核在质子与中子组成上处于能量不稳定状态，它将自动发生衰变而转变为稳定同位素。在衰变过程中初始放射性同位素称为母体，衰变成的同位素称子体。最主要的衰变形式有以下四种：α衰变、β衰变、K层捕获、γ衰变。例如：

地球化学原理（第三版）

实验表明：放射性同位素的衰变速率与尚未衰变的母体原子数成正比：

地球化学原理（第三版）

式中：N为t时存在的母体原子数；λ为衰变常数，表示单位时间内每个原子发生衰变的概率；负号表示N随时间减少。

对上述公式进行积分，可以得到：

地球化学原理（第三版）

这就是放射性同位素的衰变定律。它表明放射性同位素由N₀个原子经过t时间，将按以e为底的负指数方程减少到N。放射性同位素衰变到剩下一半原子时所需的时间称为半衰期（T_1/2 ），即到N=时所需的时间，半衰期与衰变常数的关系可由下式求得：

地球化学原理（第三版）

放射性衰变是一种核变化反应，只是时间的函数，它不受地球化学过程中的温度、压力、电磁场及其他各种物理化学条件的影响。因此，可以利用简单的衰变定律来测定含有放射性同位素的岩石与矿石的年龄。在岩石与矿石中由于只能测得剩下的放射性原子数（N），而不能直接得到原始的放射性原子数（N₀），所以公式要进行适当变换。

设剩下的放射性母体量为P，放射性成因的子体量为D，则

地球化学原理（第三版）

因而：

地球化学原理（第三版）

或

地球化学原理（第三版）

此即放射性同位素测定地质年代的基本公式。只要测定矿物或岩石中的放射性母体量（P）及其衰变形成的子体量（D），并已知该放射性同位素的衰变常数λ，即可利用这一公式计算出该矿物或岩石的年龄。目前地质上测定年龄常用的一些放射性同位素的衰变常数及半衰期列于表3 1。显然，要使同位素测定年龄方法可用，还需具备的条件为：①放射性母体及其子体有一定的丰度，并有可靠精确的测定方法；②已知其衰变常数和半衰期，并且其半衰期应和矿物或岩石的地质年龄的数量级相近。因为如果半衰期很短，则经过一段时间后，母体已剩余很少；相反，半衰期若太长，则衰变产生的子体太少，而无法测定；③放射性母体（如⁴⁰ K、²³⁸ U等）和放射性成因的子体（如⁴⁰ A r、²⁰⁶ P b等）在体系形成后既没有外来加入，也没有丢失，保持封闭体系。另外，如有初始子体存在则必须能精确扣除其含量。

同位素年代学原理对所有放射性系列都是一样的，但不同的放射性系列中母体及子体元素的地球化学性质差异很大，例如钾、铀、氩、铅等元素的特性是迥然不同的。显然它们受地球化学条件的影响也不相同，这就是各种方法在地质应用上的主要不同之处。当然各放射性系列的元素在地质体中的含量不同，测定方法不同，精度不同，衰变常数不同等等，也使不同方法各具特点。

表3-1 某些天然放射性同位素的衰变常数及半衰期

目前，广泛应用于测定地质年龄的方法主要有钾-氩法、铷-锶法、钐-钕法、¹⁴C法和铀、钍-铅法等。

F. 元素同位素测地质年代

这里，所谓的“提取母体是指现在的放射性母体，而非形成时候的”
……这个问题，往下看

C有三种同位素，12，13，14 ；
其中12，13是稳定同位素，就是说，其数量始终是不变的，
而碳14是放射性同位素：
C14 β衰变 成 N14

你所测的矿物或者生物中，C14是经过衰变后剩下的，N14部分是C14衰变形成，还有一部分是初始时候就已经带有的。

推下测年公式可以得到：
（N14）t=（N14）o+（C14）t *（e的（拉姆达*t）次方-1）
其中，（N14）t代表现在的N14含量，（N14）o代表初始时候的N14含量，（C14）t是现在 还剩余的C14值
（如果学过点同位素测年原理应该能看懂这公式吧？）

而为什么测年时需要子体C13呢？
因为质谱仪不能测元素的含量，而是两种同位素的比值。而c13的含量始终是固定的，所以引进这个值C14/13
上面公式变为
（N14/C13）t=（N14/C13）o+（C14/C13）t *（e的（拉姆达*t）次方-1）

（N14/C13）t，（C14/C13）t可以用质谱测量得到。（N14/C13）o这个值一般可以经验假设一个，或者将上面公式看成一条y=kx+b的直线，那就是b值，可多测几个x和y后作图得到b和t，t就是时间啦！！！

……
……
so
所谓“母体同位素与参照同位素比值 用稀释法测”指的应该是（C14/C13）t
“样品中初始子体同位素”指的是（N14/C13）o

undestand?不懂再问，不用加分

G. 同位素年代学的地质意义

随着理论研究的深入和分析技术的逐步完善，同位素年代学的研究领域和应用范围不断扩大，已成为地球科学中一项基础工作。无论是对宇宙的起源还是月球、陨石、地球等天体演化，或者地质年代表的编制、前寒武纪岩石的测年、地壳运动旋回的规律性、区域地质年表及成矿时代和成矿期的划分等，同位素年代学都成为不可缺少的研究手段之一。

同位素地质年代学提供了较精确的全球统一的地质年表，使寒武纪以后（显生宙）生物地层学年代定量化（表6.6），并为解决前寒武纪（隐生宙）地

表6.6 显生宙同位素地质年代表

质时代的划分及对比提供了依据。

表6.6列出了1964年以来国际上公布的代表性的寒武纪以后的地质年代表。从表中可以看出，不同地区的数据有惊人的相似性，说明世界各地地质变动历史有一定的同步性，地质历史上的重大事件在全球是接近同期的。但由于地球物质和能量分布的不均匀性，各地区地质作用发生的时间和发育的程度又有某些差异。

表6.7 世界前寒武纪分区同位素地质年表

前寒武纪是地球起源和发展的早、中期阶段，占整个地球历史的 85%以上，也是大陆壳形成和生长以及 Fe、Cu、Au、Pb、Zn、U 矿产最重要的形成时期。由于前寒武纪缺乏化石，生物地层学方法的运用受到很大限制，因此前寒武纪岩石的同位素年代学研究有特殊的作用。自20世纪80年代以来，地质年龄测定的精确度和准确度不断提高，在前寒武纪地质研究比较深入的波罗的地盾、乌克兰地盾、加拿大地盾和南非地盾等，已先后确定了多处 35 亿～38亿年以上的古老地核；我国已获得的冀东迁西群斜长角闪岩、黑云母斜长片麻岩的 Sm-Nd 等时线年龄为 35.08 亿年（北京铀矿地质研究所，1986）。另外，前寒武纪地质和地球化学的研究，积累了大量前寒武纪年代学数据（表6.7），为前寒武纪年代构造格架的研究打下了坚实基础。

H. 同位素地质年代学的计算公式

同位素地质年代的抄测定基于放射性衰变定律，即任何放射性同位素随时间按负指数规律而衰减，其表达公式为

N0表示时间t=0时放射性同位素的初始原子数，N表示经过t时间以后剩下的未衰变母体原子数,λ为衰变常数。经任何时间由母体衰变的子体原子数为
D=N0-N
将此式代入上式进行推导和计算，得出

该式就是同位素地质年代测定的基本公式。
应用放射性同位素的衰变作用测定地质年代需具备以下前提：①放射性同位素的衰变常数和半衰期被准确测定；②样品及其测得的N和D值能代表想要得到年龄的那个体系；③在地球物质中同一元素的几种同位素丰度比值应是恒定的，如

④对样品中混入的非放射成因稳定子体的初始含量能准确地扣除或校正；⑤作为样品的岩石或矿物自形成以后保持封闭体系。

I. 地质年代学包括同位素地质年代学和相对地质年代学吗

地质年代学包括同位素地质年代学和相对地质年代学。对地质年代学的研究可制定更准确的地质年代表

J. 同位素地质年代学

一、大坪金矿⁴⁰Ar-³⁹Ar定年

1.引 言

关于成矿时代，毕献武等（1996）利用电子自旋共振（ESR）法估算了大坪金矿成矿年龄约为50Ma，但一直没有没有精确的同位素定年数据。本书对大坪金矿含金硫化物石英脉周围绢英岩化蚀变岩中的绢云母进行了⁴⁰Ar-³⁹Ar定年，得出了其成矿精确年代。

2.样品和分析方法

本次测定的样品为井下采集的大坪金矿8号矿脉近矿围岩，样号04125。镜下可见其原岩为闪长岩，但经过了强烈的糜棱岩化和绢英岩化，石英出现明显的核幔构造等典型的韧性变形显微构造，而长石等绝大多数已蚀变为绢云母。其中主要组成矿物为石英（约60%）、绢云母（约30%）、碳酸盐矿物（约5%）和黄铁矿等硫化物（约5%）。绢云母多呈细粒鳞片状（图版Ⅲ-3，4）。

将经破碎和手选纯度达99%以上的绢云母样品在北京原子能研究院反应堆H8通道内进行中子照射，中子通量检测标准样品为国际标样85 G003（透长石），年龄（28.34±0.28）Ma。照射后的绢云母样品在中国科学院地质与地球物理研究所岩石圈演化国家重点实验室⁴⁰Ar/³⁹Ar同位素实验室MM5400 惰性气体质谱仪上进行测试，测定结果经过系统空白、质量歧视校正、³⁷Ar 放射性衰变校正和 Ca，K 同位素反应校正。采用 CaF₂和K₂SO₄确定Ca，K同位素反应的校正参数：（³⁶Ar/³⁷Ar）Ca=2.609×10^-4±1.418×10^-5，（³⁹Ar/³⁷Ar）Ca=7.236×10^-4±2.814×10^-5，（⁴⁰Ar/³⁹Ar）K =2.648×10^-2±2.254×10^-4，年龄计算中的衰变常数取λ=5.543×10^-10a^-1。详细分析流程参见王非等（2005）。

3.测试结果和讨论

大坪金矿绢云母样品的⁴⁰Ar/³⁹Ar测定结果见表6-4 ，表中所有误差置信区间为2σ。绢云母样品经过12个阶段的分步加热，加热区间为700～1450℃，其中700～940℃的温度范围即第1至第94加热阶段内，样品的年龄谱形成较平坦的年龄坪，其累积³⁹Ar占总释放量的52.33%，所获得的坪年龄为（33.76±0.65）Ma，权重均差（MSWD）为4.91（图6-11a）。在反等时线图上，截距年龄为（33.55±0.74）Ma（图6-11b），MSWD=4.68 ，正等时线图上截距年龄为（33.57±0.74）Ma（图6-11 c），MSWD=4.66 ，与反等时线年龄非常接近，且等时线年龄和坪年龄非常一致，初始Ar同位素组成为301.3±12.0，在误差范围内与大气Ar比值（295.5±0.5）基本一致，说明绢云母测试样品冷却生成时没有捕获过剩Ar。

表6-5 哀牢山金矿带成矿年龄一览表Table6-5 The metallogenic age of Ailaoshan gold belt

其中墨江金矿的铬水云母年龄，作者认为不适宜作为金矿化年龄，理由有二：其一是本书在第三章的研究表明，该矿铬水云母与镍矿化关系更为密切；其二，野外和镜下鉴定表明，在某些金矿石样品中既发现含有含铬水云母的硅质岩角砾（捕虏体），又发现铬水母沿金矿石样品的裂隙分布，表明在该区同一地质体中可能存在多期铬水云母化。

统计余下的定年结果得出：哀牢山金矿带金矿床的定年结果主要集中在约30～50Ma，与本书测定的大坪成矿时代接近，为喜马拉雅早期，表明区域各个金矿床的成矿作用不是孤立的事件，例如在成矿流体的来源、热源上应该由统一的构造动力学机制所控制。