地理学的数学模型与应用

① 在现代地理学中，应用了哪些主要的数学方法

《现代地理学中的数学方法》应用了的主要的数学方法包括绪论专、地理数据及其采集与处理属、统计分析方法、线性规划方法、多目标规划方法、投入产出分析方法、随机型决策方法、AHP决策分析方法、网络分析方法、控制论方法、模糊数学方法、灰色系统方法、系统动力学方法、分形理论及其应用、小波分析方法、人工神经网络方法等。

② 如何在地理教学中较好的发挥教具和模型的作用百度文库

民居与地理的关系复

纵观我国传制统民居住房的样式，修房造屋材料的选购，大多受当地自然地理条件影响深刻。寒冷地区的民居墙体厚实，屋内建成有壁炉或火坑，窗户比较小，在冬天积雪多的地方，屋顶大多高耸；湿热地区性的民居墙体相对单薄，门窗开得较小，并有完备的排水系统；世代生活在草原上的牧民们，为了适应游牧这种特殊生活方式的需要，往往建造一种搭卸十分方便的民居—蒙古包；黄土高原的居民利用黄土直立性好的特点开凿窑洞来居住花笭羔蝗薏豪割通公坤；西南炎热的少数民族地区以竹楼为主。在当今商品房的开发热潮中，开发商也在时时考虑很多地！

③ 数学模型与地理遥感系统的关系

数学模型作为联系遥感、地理信息系统与实际应用之间的纽带，处于十分重要的位置，发挥了极为重要的作用。遥感与地理信息系统的发展趋势表现在以下几个方面

④ 地理数学模型的简介

地理数学模型以实地地理调查为基础，是从地理调查到建立地理学理论表述之间的桥梁。因此，它通常作为地理学理论研究的有用工具和表达形式。建立和应用地理数学模型的过程称为地理系统的数学模拟，其步骤如图所示。

⑤ 数量地理学的模型

投入-产出模型。应用于人文地理研究中各经济部门间关系的平衡与预测，也应用于生态系统各要素的平衡关系分析。
线性规划模型。这是数量地理学中应用最广的最优化模型，它用线性不等式和线性目标函数描述地理要素之间的物质与技术关系，通过单纯形法求解数学模型，得到在一定条件下符合最佳目标的地理要素规模与结构，多用于资源开发、经济要素布局及经济发展和生态环境的关系的最优规划。
整数规划。又称分配问题模型。当某些需要规划的地理要素必须取整数值才有意义时采用整数规划模型,其中应用最广的是0-1规划，这种模型中地理要素只取0或1，用以代表不实施或实施某种方案，常用于资源分配、生产布局等的最优规划。
混合规划。在一定的空间决策问题中，若干决策要素是以实型数值表示的（如国民收入），另一些决策要素则以整数值表示（如企业个数），处理此类问题的规划模型称为混合（整型与实型）规划。
非线性规划模型。地理要素的相互关系及目标函数用非线性方程描述时即为非线性规划模型，其中以目标函数为二次函数，约束条件为线性不等式的数学模型应用较广，又称二次规划。
多目标模型，即目标函数有一个以上时的数学规划模型。由于地理系统设计的最优目标往往是多目标的，因此，70年代以来多目标规划颇受重视。
网络分析。利用网络分析技术分析交通运输状况与线路布局,利用PERT技术（规划评审技术）和CPM方法（关键线路方法）分析地理系统各要素的安排顺序与关键环节，主要应用于区域规划与城市规划。
马尔可夫链模型。利用地理系统状态转移频率对地理系统的未来状态作预测，应用于人口社会移动、沉积过程的分析。
控制论模型。应用微分方程和偏微分方程分析地理系统的演变规律，以人口过程的控制论模型最为成熟。
大系统理论与方法。由于地理系统是因素复杂、层次结构多、子系统间关系错综复杂的动态系统，因此引进了大系统理论与方法。1972年在维也纳成立国际应用系统分析研究所(IIASA),从事地球资源开发、能源问题、人口问题、生态系统、世界经济模型的研究。
系统动力学模型。这类模型是美国W.福雷斯特创造的、用于处理大系统动态过程的数值模拟方法。它避开了求高价非线性系统解析解的困难，用一组流率方程、水平方程和辅助方程模拟系统动态和反馈过程，在许多复杂区域系统的研究方面取得重要 成果，广泛应用于区域和城市发展的动态研究。
其他方法与模型。根据专门地理问题应用的方法和模型，如各类重力模型用于模拟地区间经济联系的数量，最大熵模型用于研究人口与地理要素的扩散过程，中心位置理论与等级规模模型用于分析城市与工业枢纽的格局，Q-分析应用于定性关系的分析与分类。
目前，地理学已经不再把区域系统、城市系统理解为封闭系统，开始探索热动力学、耗散结构、自组织理论和协同学方法在开放系统研究中的应用，突变理论、分叉理论模型开始应用于自然系统和社会经济系统的空间过程的研究。

⑥ 地理数学模型的介绍

描述地复理系统各要素之制间关系的数学表达式。它是实际地理过程的简化和抽象，要求以最少的变量或最小维数向量表示复杂的地理系统状态，具有严密性、定量性和可求解性。当它确切反映地理过程时，其解析解常常可以引出地理问题的正确解决方案。应用地理数学模型研究地理系统是一种经济实用的方法，并且便于交流研究成果。

⑦ 地理信息系统的基本分析功能与应用模型之间的区别和联系是什么

分析功能来是基于现有数据按照自一定规律或者参数进行计算得出结果
这些规律和参数就可以构成一个应用模型 比如降雨量计算模型或者风力强度计算模型等
但应用模型很多是专业领域的模型 其表现可以是参数表格 也可以是图表或者计算公式 不利于地理信息这种要与地理坐标相联系并且需要特殊的可视化效果的信息分析与表达
因此要构建适合于地理信息分析和表达的应用模型就要把如气象、农业等行业应用模型转变或者结合地理信息 做成与空间信息相连接的模型用于应用分析
举个例子：
用宗地图和房地产统计数据作分析可以得到各地块的房地产总价均价等，但房价与地块之间的关系要做成一个应用模型，其中就涉及地理位置、房产市场行情、人口数量与构成、收入统计等这类因素，会有各类计算公式，就很复杂了。

⑧ 地理数学模型的面临的问题

现代地理系统研究中广泛应用地理数学模型和数学模拟方法。建立地理数学模型必须注版意的中心环节是权权衡模型的简化性、精确度和可求解性。地理数学模型的研究经历了单要素或少要素统计分析模型、多要素静态地理数学模型、综合线性系统地理数学模型、动态系统模型等发展阶段。建立高价非线性动态模型和耗散结构、自组织过程模型是当前地理数学模型技术的新方向。由于地理系统的复杂性质，地理数学模型研究也面临一些问题：简化性可能使地理数学模型偏离真实的地理基础；复杂的高价非线性动态系统数学模型难以求解；复杂的地理系统跃变过程难以用连续性数学模型描述；地理数学模型与地理调查、地理数据的契合不紧密等。这些困难必须通过定性与定量研究相结合，发展地理系统的非数学模型方法，如计算机模拟技术等才能解决。

⑨ 在现代地理学中，应用了哪些主要的数学方法，其主要用途是什么

《现代地理学中的数学方法》应用了的主要的数学方法包括绪论、地理数据版及其采集与权处理、统计分析方法、线性规划方法、多目标规划方法、投入产出分析方法、随机型决策方法、AHP决策分析方法、网络分析方法、控制论方法、模糊数学方法、灰色系统方法、系统动力学方法、分形理论及其应用、小波分析方法、人工神经网络方法等。

⑩ 如何在地理教学中较好的发挥教具和模型的作用百度文库

1化“抽象”为“具体”，有效地提高课堂效率。
初一学生初次接触地理学科，就会碰到很抽象的地理概念，经纬度的划分和判读，根据等高线判断各种地形，地球的自转和公转等，这些概念非常抽象难以理解，传统教学中老师使尽浑身解数讲理论、举列子，学生还是不能完全理解这些概念。当学生看到那些用生活物品与身边的常见材料做成的地理模型，会觉得地理离自己更近。这样更容易激发学生热爱地理学科的情感。恰当地应用自制的教具和学具可以化抽象为具体，这将大大提高课堂效率，不仅可以加强讲授内容的科学性、系统性、直观性和趣味性，而且可以轻松地将教学难点破解。
笔者从教中学地理15年，每次讲到地球的自转和公转这课时，就发现很多学生怎么都理解不了为什么地球围绕太阳公转一圈就能产生四季变化，老师告诉他们因为有黄赤交角的存在，导致太阳直射点在南北回归线之间来回运动就产生了四季变化，学生还是很茫然。即使放边放多媒体动画边解释四季形成的过程，还是有很多不明白为什么太阳直射点会不断地变化。后来我做了个太阳公转模型图，不用老是多费唇舌，就很好地解决了学生这个困惑。这个模型由四个地球仪和一个红球组成。地球仪用水彩笔把赤道和南北回归线描粗，使它们变得比较醒目，四个地球仪分别放在地球公转轨道中二分二至的位置。中间的红球表示太阳，在太阳的四周插上铁丝，表示太阳直射点，转动红球就可以直观地看到铁丝表示的太阳直射点在回归线之间移动。这个模型把抽象的四季变化的原因直观地表达出来了，学生可以直观地看到太阳直射点的回归运动，从而真正理解了地球的公转运动。
2化“被动”为“主动”，培养学生的观察能力和思维能力。
地理新课标提出“关注学生生活发展及终身发展有用的地理内容”、“着眼于学生的全面发展和终身发展”，以“培养学生的地理实践能力和探究意识， 激发学生学习地理的兴趣和爱国主义情感， 使学生确立正确的人口观、能源观、环境观以及可持续发展观念”为使命。通过学生自己制作学具，可以有效地培养他们的观察能力和思维能力创新能力和动手能力。
组织学生自制学具，就是让学生真正参与教学活动，成为教学活动的主体，这样可以调动学生的学习积极性和主动。制作学具既有成功的经验也有失误或失败的经验，而从失误或失败中总结出的经验更为宝贵。在具体操作过程中，学生会不断地发现问题，自主解决问题，因此会不断积累直接经验，提高实践能力，这样可以培养他们的动手能力，激发他们的创造能力，开阔他们的思维。
比如笔者教学中，教到地球和地球仪这课时，都会布置学生制作地球仪，学生的制作热情很高，他们回家收集材料，观察地球仪的特点和经纬度分布的特点，一周后富有创意的各色地球仪在学生的巧手之下产生了。有的地球仪是用乒乓球制成的，有的是用海洋球制作的，有的是用气球制成的，不论是用什么材料制成的，都能把地球仪和经纬度分布特点表达出来了，这样对他们学习经纬线有很多的帮助。学生在教学活动中的主动性得到体现，学习地理的积极性大大提高了。
3化“动口”为“动手”，可以提高教师的专业素养。
教师根据教材自制教具是在教师不断实践、创新的基础上产生出来的，这个过程，是教师不断提高自身素质的过程。
教师在深入钻研教材的基础上，上课前选定自己的教学方法，运用自己做的教具，针对性非常强。对教材的编排意图研究透彻，以便选择能达成目标的方法策略，是教师自制教具必须具备的条件。教师针对教学效果，不断地改进或者重新设计制作教具使教师的动手能力和创新意识得到一定程度的提高。所以说，能大胆进行自制教具，就体现了教师钻研教材的深度和教学方法的探究广度。
比如地理教师在制作中国地形模型图的时候，就要特别注意山脉分布的位置、海拔的高度，高原的位置、面积、海拔高度、特点，平原的位置、大小、面积大小等地理要素。要做到精准、形象地展现中国地形图，就要对这些地理事物的特点十分熟悉。自制教具是从不会到会，教具的设计，从不成熟到成熟，制作的教具，从粗糙到精美。这就是一个对教材研究的过程，在不知不觉中提高老师的业务素质。