什麼是同位素地質年代

A. 衰變定律及同位素地質年代學的基本原理

1902年Rutheford通過實驗發現放射性同位素衰變不同於一般的化學反應，具有如下性質：①衰變作用發生在原子核內部，反應結果由一種核素變成另一種核素；②衰變自發地不斷地進行，並有恆定的衰變比例；③衰變反應不受溫度、壓力、電磁場和原子核存在形式等物理化學條件的影響；④衰變前和衰變後核數的原子數只是時間的函數。

根據放射性衰變的以上特性，Rutheford總結出放射性同位素衰變定律為：單位時間內衰變的原子數與現存放射性母體的原子數成正比。其數學表達式如下：

地球化學

式中：N為在t時刻存在的母體原子數；dN/dt為t時的衰變速率，負號表示N隨時間減少；λ為衰變速率常數，表示單位時間內發生衰變的原子數與摩爾數的比例，可通過實驗方法測定，單位為1/a或1/s。

將（6.7）式由t=0到t求積分，整理後得：

地球化學

N₀為t=0時的衰變母體原子數。由此得：

地球化學

或

地球化學

（6.9）式是同位素衰變的基本公式，表明原子數為N₀的放射性同位素，與經時間t後殘存的母體原子數N之間的關系，N與t為指數函數。

設衰變產物子體的原子數為D^*，當t=0時，D^*=0，經時間t的衰變反應，則：

地球化學

將上式分別代入（6.9）和（6.10）式，得：

地球化學

對於衰變反應⁸⁷Rb→⁸⁷Sr+β，⁸⁷Rb為母體，⁸⁷Sr為子體，則：

地球化學

對於任何放射性同位素體系，放射性核素衰變掉初始原子數一半所需的時間稱為半衰期，以T_1/2表示。根據定義，當t=T_1/2時，N=1/2N₀，代入（6.9）式並整理後得：

地球化學

由此可見，T_1/2與λ呈反比關系，衰變常數λ值愈小，半衰期愈長，核的壽命也愈長。

設N₀=120，分別依式（6.9）和式（6.12）對時間作圖，得N和D兩條變化曲線（圖6.1）。由圖可見母體核素的原子數N隨時間呈指數衰減，而子體核數的原子數D呈指數增長。當t→∞時，N→0，D^*→N₀。對於具體的放射性同位素體系，當t=10×T_1/2時，N→0，已難於用現代儀器測定母體的同位素。因此，T_1/2較小的衰變反應不宜用於地質計時。

放射性同位素衰變定律是同位素地質年代學的理論基礎。由於質譜分析只能測定同一元素的同位素比值，不能直接測定單個同位素的原子數，因此在同位素年代學方法中，必須選取子體元素的其他同位素作參照，來進行同位素比值的測定。記參照的同位素為D_S，並使等式（6.13）兩邊同除以D_S，則：

地球化學

圖6.1 子母體核素原子數N隨時間呈指數曲線變化

如果在t=0時，將所研究體系中存在初始子體同位素，記作D₀，則t時刻，子體同位素的原子數總數為：

地球化學

由（6.16）式得：

地球化學

將（6.17）式代入（6.15）式並整理，得：

地球化學

習慣上，將上式中（D₀/D_S）寫作（D/D_S）₀，則：

地球化學

上式是同位素地質年代學方法的基本公式，式中：D/D_S代表樣品現今的同位素原子數比值，用質譜測定；（D/D_S）₀是樣品初始同位素原子數比值；N/D_S是母體同位素與參照同位素原子數比值，一般用同位素稀釋法計算獲得；λ是衰變常數。據上述參數可求解放射性衰變已經歷過的時間t：

地球化學

根據式（6.19），要正確地獲得岩石或礦物的年齡還必須滿足以下條件：①應當選用適當半衰期的放射性同位素體系，這樣才能積累起有顯著數量的子核，同時保留一定數量未衰變的母核；②已准確測定衰變常數，經過長期的實驗積累已給出較高精度的某些放射性同位素體系的衰變常數列於表6.3；③有高精度的同位素制樣和質譜測定技術；④測定對象處於封閉體系中，母體和子體核素數只因衰變反應而改變，不存在它們脫離體系或從外部體系帶入。

表6.3 衰變常數一覽表

目前在地球科學研究中對新生代前的事件廣泛應用的年代學方法有 U-Th-Pb法，Rb-Sr法，Sm-Nd 法，K-Ar 法等，第四紀研究的年代學方法主要為¹⁴ C法。

B. 關於地質年代的問題

相對地質年代只是給出了一個地質演化的順序～
而同位素年齡測到的是絕對內年齡，同位素的測容量是有很大誤差的，現代地質學只有公認的地層順序，很多地層界限還是有爭議的，而對於具體的時間界限爭議更大～
相對地質年代是研究地質學的一個基準，只有先確定了先後順序才能進一步研究～而同位素年齡是為了更進一步明確時間軸，他們實際上統一的～
樓主可以參考一些地層學的資料～在確定地層年代的時候要參考很多因素，同位素只是其中的一個因素而已，另外古生物、地磁變化都是很重要的因素～目的就是在矛盾中尋求統一～

C. 岩漿作用階段和同位素地質年代學

東北地區中、新生代岩漿活動頻繁，無論是噴發還是侵入，隨著區域地質構造的發展，均表現出多階段多期次的特點。中生代火山岩和花崗岩的同位素年齡分別列於表2-2、2-3。

，11～7Ma）、⑦軍艦山火山幕（βN₂,4.5～2.1Ma）、⑧龍崗火山幕（βQ₁,1.5～0.8Ma）、⑨白頭山火山幕（Q₂-3,0.58～0.06Ma）、⑩五大連池火山幕（Q₄,1萬年以來）。其中應特別指出的是，在吉林樺甸發現有始新世鹼性岩體侵入^[39]；在長白山區甚至有更新世霓輝鹼性花崗岩小岩體。

D. 同位素地質年代學的定義

同位素復地質年代學（isotope chronology）又制稱同位素年代學，是同位素地質學 分支之一。利用自然界放射性衰變規律研究測定各種地質體的形成時代的同位素記時方法。它根據放射性同位素衰變規律確定地質體形成時間和地質事件發生的時代,以研究地球和行星物質的形成歷史和演化規律。所涉及的同位素主要有U Th Pb體系、Sm Nb體系、Rb Sr體系、K Ar體系、Ar Ar體系、Re Os體系、Lu Hf體系、14C等。著重研究含高放射成因同位素的封閉體系。

E. 同位素地質年代學的基本原理

放射性同位素的原子核在質子與中子組成上處於能量不穩定狀態，它將自動發生衰變而轉變為穩定同位素。在衰變過程中初始放射性同位素稱為母體，衰變成的同位素稱子體。最主要的衰變形式有以下四種：α衰變、β衰變、K層捕獲、γ衰變。例如：

地球化學原理（第三版）

實驗表明：放射性同位素的衰變速率與尚未衰變的母體原子數成正比：

地球化學原理（第三版）

式中：N為t時存在的母體原子數；λ為衰變常數，表示單位時間內每個原子發生衰變的概率；負號表示N隨時間減少。

對上述公式進行積分，可以得到：

地球化學原理（第三版）

這就是放射性同位素的衰變定律。它表明放射性同位素由N₀個原子經過t時間，將按以e為底的負指數方程減少到N。放射性同位素衰變到剩下一半原子時所需的時間稱為半衰期（T_1/2 ），即到N=時所需的時間，半衰期與衰變常數的關系可由下式求得：

地球化學原理（第三版）

放射性衰變是一種核變化反應，只是時間的函數，它不受地球化學過程中的溫度、壓力、電磁場及其他各種物理化學條件的影響。因此，可以利用簡單的衰變定律來測定含有放射性同位素的岩石與礦石的年齡。在岩石與礦石中由於只能測得剩下的放射性原子數（N），而不能直接得到原始的放射性原子數（N₀），所以公式要進行適當變換。

設剩下的放射性母體量為P，放射性成因的子體量為D，則

地球化學原理（第三版）

因而：

地球化學原理（第三版）

或

地球化學原理（第三版）

此即放射性同位素測定地質年代的基本公式。只要測定礦物或岩石中的放射性母體量（P）及其衰變形成的子體量（D），並已知該放射性同位素的衰變常數λ，即可利用這一公式計算出該礦物或岩石的年齡。目前地質上測定年齡常用的一些放射性同位素的衰變常數及半衰期列於表3 1。顯然，要使同位素測定年齡方法可用，還需具備的條件為：①放射性母體及其子體有一定的豐度，並有可靠精確的測定方法；②已知其衰變常數和半衰期，並且其半衰期應和礦物或岩石的地質年齡的數量級相近。因為如果半衰期很短，則經過一段時間後，母體已剩餘很少；相反，半衰期若太長，則衰變產生的子體太少，而無法測定；③放射性母體（如⁴⁰ K、²³⁸ U等）和放射性成因的子體（如⁴⁰ A r、²⁰⁶ P b等）在體系形成後既沒有外來加入，也沒有丟失，保持封閉體系。另外，如有初始子體存在則必須能精確扣除其含量。

同位素年代學原理對所有放射性系列都是一樣的，但不同的放射性系列中母體及子體元素的地球化學性質差異很大，例如鉀、鈾、氬、鉛等元素的特性是迥然不同的。顯然它們受地球化學條件的影響也不相同，這就是各種方法在地質應用上的主要不同之處。當然各放射性系列的元素在地質體中的含量不同，測定方法不同，精度不同，衰變常數不同等等，也使不同方法各具特點。

表3-1 某些天然放射性同位素的衰變常數及半衰期

目前，廣泛應用於測定地質年齡的方法主要有鉀-氬法、銣-鍶法、釤-釹法、¹⁴C法和鈾、釷-鉛法等。

F. 元素同位素測地質年代

這里，所謂的「提取母體是指現在的放射性母體，而非形成時候的」
……這個問題，往下看

C有三種同位素，12，13，14 ；
其中12，13是穩定同位素，就是說，其數量始終是不變的，
而碳14是放射性同位素：
C14 β衰變 成 N14

你所測的礦物或者生物中，C14是經過衰變後剩下的，N14部分是C14衰變形成，還有一部分是初始時候就已經帶有的。

推下測年公式可以得到：
（N14）t=（N14）o+（C14）t *（e的（拉姆達*t）次方-1）
其中，（N14）t代表現在的N14含量，（N14）o代表初始時候的N14含量，（C14）t是現在 還剩餘的C14值
（如果學過點同位素測年原理應該能看懂這公式吧？）

而為什麼測年時需要子體C13呢？
因為質譜儀不能測元素的含量，而是兩種同位素的比值。而c13的含量始終是固定的，所以引進這個值C14/13
上面公式變為
（N14/C13）t=（N14/C13）o+（C14/C13）t *（e的（拉姆達*t）次方-1）

（N14/C13）t，（C14/C13）t可以用質譜測量得到。（N14/C13）o這個值一般可以經驗假設一個，或者將上面公式看成一條y=kx+b的直線，那就是b值，可多測幾個x和y後作圖得到b和t，t就是時間啦！！！

……
……
so
所謂「母體同位素與參照同位素比值 用稀釋法測」指的應該是（C14/C13）t
「樣品中初始子體同位素」指的是（N14/C13）o

undestand?不懂再問，不用加分

G. 同位素年代學的地質意義

隨著理論研究的深入和分析技術的逐步完善，同位素年代學的研究領域和應用范圍不斷擴大，已成為地球科學中一項基礎工作。無論是對宇宙的起源還是月球、隕石、地球等天體演化，或者地質年代表的編制、前寒武紀岩石的測年、地殼運動旋迴的規律性、區域地質年表及成礦時代和成礦期的劃分等，同位素年代學都成為不可缺少的研究手段之一。

同位素地質年代學提供了較精確的全球統一的地質年表，使寒武紀以後（顯生宙）生物地層學年代定量化（表6.6），並為解決前寒武紀（隱生宙）地

表6.6 顯生宙同位素地質年代表

質時代的劃分及對比提供了依據。

表6.6列出了1964年以來國際上公布的代表性的寒武紀以後的地質年代表。從表中可以看出，不同地區的數據有驚人的相似性，說明世界各地地質變動歷史有一定的同步性，地質歷史上的重大事件在全球是接近同期的。但由於地球物質和能量分布的不均勻性，各地區地質作用發生的時間和發育的程度又有某些差異。

表6.7 世界前寒武紀分區同位素地質年表

前寒武紀是地球起源和發展的早、中期階段，占整個地球歷史的 85%以上，也是大陸殼形成和生長以及 Fe、Cu、Au、Pb、Zn、U 礦產最重要的形成時期。由於前寒武紀缺乏化石，生物地層學方法的運用受到很大限制，因此前寒武紀岩石的同位素年代學研究有特殊的作用。自20世紀80年代以來，地質年齡測定的精確度和准確度不斷提高，在前寒武紀地質研究比較深入的波羅的地盾、烏克蘭地盾、加拿大地盾和南非地盾等，已先後確定了多處 35 億～38億年以上的古老地核；我國已獲得的冀東遷西群斜長角閃岩、黑雲母斜長片麻岩的 Sm-Nd 等時線年齡為 35.08 億年（北京鈾礦地質研究所，1986）。另外，前寒武紀地質和地球化學的研究，積累了大量前寒武紀年代學數據（表6.7），為前寒武紀年代構造格架的研究打下了堅實基礎。

H. 同位素地質年代學的計算公式

同位素地質年代的抄測定基於放射性衰變定律，即任何放射性同位素隨時間按負指數規律而衰減，其表達公式為

N0表示時間t=0時放射性同位素的初始原子數，N表示經過t時間以後剩下的未衰變母體原子數,λ為衰變常數。經任何時間由母體衰變的子體原子數為
D=N0-N
將此式代入上式進行推導和計算，得出

該式就是同位素地質年代測定的基本公式。
應用放射性同位素的衰變作用測定地質年代需具備以下前提：①放射性同位素的衰變常數和半衰期被准確測定；②樣品及其測得的N和D值能代表想要得到年齡的那個體系；③在地球物質中同一元素的幾種同位素豐度比值應是恆定的，如

④對樣品中混入的非放射成因穩定子體的初始含量能准確地扣除或校正；⑤作為樣品的岩石或礦物自形成以後保持封閉體系。

I. 地質年代學包括同位素地質年代學和相對地質年代學嗎

地質年代學包括同位素地質年代學和相對地質年代學。對地質年代學的研究可制定更准確的地質年代表

J. 同位素地質年代學

一、大坪金礦⁴⁰Ar-³⁹Ar定年

1.引 言

關於成礦時代，畢獻武等（1996）利用電子自旋共振（ESR）法估算了大坪金礦成礦年齡約為50Ma，但一直沒有沒有精確的同位素定年數據。本書對大坪金礦含金硫化物石英脈周圍絹英岩化蝕變岩中的絹雲母進行了⁴⁰Ar-³⁹Ar定年，得出了其成礦精確年代。

2.樣品和分析方法

本次測定的樣品為井下採集的大坪金礦8號礦脈近礦圍岩，樣號04125。鏡下可見其原岩為閃長岩，但經過了強烈的糜棱岩化和絹英岩化，石英出現明顯的核幔構造等典型的韌性變形顯微構造，而長石等絕大多數已蝕變為絹雲母。其中主要組成礦物為石英（約60%）、絹雲母（約30%）、碳酸鹽礦物（約5%）和黃鐵礦等硫化物（約5%）。絹雲母多呈細粒鱗片狀（圖版Ⅲ-3，4）。

將經破碎和手選純度達99%以上的絹雲母樣品在北京原子能研究院反應堆H8通道內進行中子照射，中子通量檢測標准樣品為國際標樣85 G003（透長石），年齡（28.34±0.28）Ma。照射後的絹雲母樣品在中國科學院地質與地球物理研究所岩石圈演化國家重點實驗室⁴⁰Ar/³⁹Ar同位素實驗室MM5400 惰性氣體質譜儀上進行測試，測定結果經過系統空白、質量歧視校正、³⁷Ar 放射性衰變校正和 Ca，K 同位素反應校正。採用 CaF₂和K₂SO₄確定Ca，K同位素反應的校正參數：（³⁶Ar/³⁷Ar）Ca=2.609×10^-4±1.418×10^-5，（³⁹Ar/³⁷Ar）Ca=7.236×10^-4±2.814×10^-5，（⁴⁰Ar/³⁹Ar）K =2.648×10^-2±2.254×10^-4，年齡計算中的衰變常數取λ=5.543×10^-10a^-1。詳細分析流程參見王非等（2005）。

3.測試結果和討論

大坪金礦絹雲母樣品的⁴⁰Ar/³⁹Ar測定結果見表6-4 ，表中所有誤差置信區間為2σ。絹雲母樣品經過12個階段的分步加熱，加熱區間為700～1450℃，其中700～940℃的溫度范圍即第1至第94加熱階段內，樣品的年齡譜形成較平坦的年齡坪，其累積³⁹Ar占總釋放量的52.33%，所獲得的坪年齡為（33.76±0.65）Ma，權重均差（MSWD）為4.91（圖6-11a）。在反等時線圖上，截距年齡為（33.55±0.74）Ma（圖6-11b），MSWD=4.68 ，正等時線圖上截距年齡為（33.57±0.74）Ma（圖6-11 c），MSWD=4.66 ，與反等時線年齡非常接近，且等時線年齡和坪年齡非常一致，初始Ar同位素組成為301.3±12.0，在誤差范圍內與大氣Ar比值（295.5±0.5）基本一致，說明絹雲母測試樣品冷卻生成時沒有捕獲過剩Ar。

表6-5 哀牢山金礦帶成礦年齡一覽表Table6-5 The metallogenic age of Ailaoshan gold belt

其中墨江金礦的鉻水雲母年齡，作者認為不適宜作為金礦化年齡，理由有二：其一是本書在第三章的研究表明，該礦鉻水雲母與鎳礦化關系更為密切；其二，野外和鏡下鑒定表明，在某些金礦石樣品中既發現含有含鉻水雲母的硅質岩角礫（捕虜體），又發現鉻水母沿金礦石樣品的裂隙分布，表明在該區同一地質體中可能存在多期鉻水雲母化。

統計餘下的定年結果得出：哀牢山金礦帶金礦床的定年結果主要集中在約30～50Ma，與本書測定的大坪成礦時代接近，為喜馬拉雅早期，表明區域各個金礦床的成礦作用不是孤立的事件，例如在成礦流體的來源、熱源上應該由統一的構造動力學機制所控制。