地質大學高等數學一試題

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② 大學高等數學大一題

哇，來上面的說了這么多自，如果看完，你也都可以看完一章的高數一了（呵呵，開個玩笑）其實，高數一主要是微積分，它實際是有關函數的各種運算，因此需要學習者熟悉各種函數的性質、運算等，這些基本都是高中課本上的內容，在高數一的書本上只是簡單介紹而已。個人覺得，學好高數一首先要具備扎實的基本功。特別是有關指數函數、冪函數、對數函數、三角函數等章節一定要熟悉，最好能夠將這些基本函數的各種性質、運算總結歸納成一張表格，方便查詢和使用，否則要想學好高數一可能會耗費很多時間。
其次就是多看書，多做題目。由於高數一各章是相互關聯、層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將前一章真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，否則將不懂的問題越積越多，會導致自學者的心態越來越煩躁，直至中途放棄。學習高數，信心很重要，千萬不要被一時的困難而嚇到了，一定要堅持！祝你學習進步！

③ 2016中國地質大學網路教育高等數學一機考答案

直接上題
給圖也行
沒有題目沒有人能幫到你
不過建議每次提問只問一個問題

④ 地大 2013秋季學期期末機考——高等數學(一)，求解題，高分（13-23題）

13：B,由3x+5≥0得
14：C，由y'=2sin2x*cos2x*2得
15題，是不是題目沒顯示完全
16：A，比值求導得常數
17：

⑤ 高等數學上冊試題及答案

高等數學上冊試卷A卷
一 填空題（每題2分，共10分）
1． = ；
2. 設f (x)=e-x，則 = ；
3．比較積分的大小： ；
4. 函數 的單調減少區間為 ；
5. 級數 ，當x=0時收斂，當x=2b時發散，則該級數的收斂半徑是 ；
二、求不定積分（每小題4分，共16分）
1. ； 2． ； 3． ；
4. 已知 是f (x)的一個原函數，求 .
三、求定積分（每小題4分，共12分）
1． ； 2． ；
3．設 求
四、應用題（每小題5分，共15分）
1．計算由曲線y=x2，x=y2所圍圖形的面積；
2.由y=x3、x=2、y=0所圍成的圖形繞x軸旋轉，計算所得旋轉體的體積.
3. 有一矩形截面面積為20米2，深為5米的水池，盛滿了水，若用抽水泵把這水池中的水全部抽到10米高的水塔上去，則要作多少功?（水的比重1000g牛頓/米3 ）
五、求下列極限（每題5分，共10分）
1． ；
2. 設函數f (x)在(0，+∞)內可微，且f (x)滿足方程 ，求f (x)。
六、判斷下列級數的斂散性（每題5分，共15分）
1. ； 2. ； 3. ；
七、求解下列各題（每題5分，共10分）
1. 求冪級數 的收斂域及和函數；
2． 將函數 展開成（x+4）的冪級數。
八、證明題（第一小題5分，第二小題7分，共12分）
1．證明：設f (x)在〔0，1〕上連續且嚴格單調減少，證明：當0<? <1時，
2. 設有正項級數 ，且 。若級數 收斂，則級數 收斂；若級數 發散，則級數 發散。

高等數學上冊試卷B卷
一 填空題（每題2分，共10分）
1． 級數 ，當x=0時收斂，當x=2b時發散，則該級數的收斂半徑是 ；
2．設 ，則g(x)= ；
3．比較大小： ；
4. = ；
5. 函數 的單調減少區間為 ；
二、計算下列各題（每小題4分，共28分）
1． ； 2． ； 3． ；
4． ； 5． ；
6．設 求
7．

三、幾何應用題（每小題5分，共10分）
1．求曲線 與直線y=x及x=2所圍圖形的面積。
2．設D是由拋物線y=2x2和直線x=a，x=2及y=0所圍成的平面區域，試求D繞x軸旋轉而成的旋轉體體積V。
四、物理應用題（每小題5分，共10分）
1．設一圓錐形貯水池，深10米，口徑20米，盛滿水，今用抽水機將水抽盡，問要作多少功?
2．有一矩形閘門，它底邊長為10米，高為20米，上底邊與水面相齊，計算閘門的一側所受的水壓力。
五、求解下列各題（每題5分，共10分）
1. 已知 是f (x)的一個原函數，求 ；
2. 設函數f (x)在(0，+∞)內可微，且f (x)滿足方程 ，求f (x)。

六、判斷下列級數的斂散性（每題5分，共15分）
1. ； 2. ； 3. ；
七、求解下列各題（每題5分，共10分）
1. 求冪級數 的收斂域及和函數；
2． 將函數 展開成（x+4）的冪級數。
八、（7分） 設有正項級數 ，且 。若級數 收斂，則級數 收斂；若級數 發散，則級數 發散。

高等數學上冊試卷C卷
一 求極限或判斷極限是否存在(20分, 每題4分)
1. 2.
3. 4.
5.
二 求導數(20分, 每題4分)
1.求曲面 在點（1,－2, 2）的切平面和法線方程.
2.設 ,其中 具有二階連續偏導, 求 .
3. 設 , 求 .
4. 設 , 求
5. 設 , 求 和
三 計算下列各題(15分, 每題5分)
1.求曲線 在點(1,-2,1)處的切線與法平面方程。
2．設一帶電平板上的電壓分布為 試問在點(1,2)處：
（1） 沿哪個方向電壓升高最快？速率是多少？
（2） 沿哪個方向電壓下降最快？速率是多少？
（3） 沿哪個方向電壓沒變化？

3．為計算長方形的面積A，今測出其邊長分別為：1.732、3.21。若測出的邊長值均有3位有效數字，試求出A的值及其絕對誤差限，並指出A有幾位有效數字。

四 (15分)
1． （8分）設某工廠生產A和B兩種產品，產量分別為x和y（單位：千件）。
利潤函數為
已知生產這兩種產品時，每千件產品均需要消耗某種原料2000千克，現有該原料12000千克，問兩種產品各生產多少千件時總利潤最大？最大利潤是多少？

2．（7分）下表數據是某作物施肥量和產量的實驗數據
施肥量(kg/公頃) 0 28 56 84
產量(t/公頃) 10.1 13.2 15.3 17.1
試利用二次插值，計算在施肥量為40kg/公頃時，產量近似值。
五 (15分)
1. (7分) 求通過直線 且垂直平面 的平面方程.
2. (8分) 設函數 由方程 確定, 試判斷曲線 在點 附近的凹凸性.
六 證明題(15分)
1．（7分）設

證明 在(0,0)點可微。
2.(8分)設 在 上可導, 且 . 證明: 存在一點 , 使

高等數學下冊試卷A卷
一、 填空（共10分，每小題2分）
1．設數項級數 收斂 收斂，則數項級數 ；
2．若級數 ，當x=0時收斂，當x=2b時發散，則該級數的收斂半徑是 ；
3．設設 是平面 在第一卦限部分上側，用第一類曲面積分表示下列第二類曲面積分 ；
4． ，則 ；
5．寫出 的特解形式 ．
二、計算下列各題（共10分，每題5分）
1．計算曲面積分 ，其中 為平面 在第一卦限內的部分．
2． ，其中 為 的外側．
三、判斷下列級數的斂散性（共15分，每題5分 ）
1． ； 2． ； 3． ．
四、計算下列各題（共15分）
1．求冪級數 的收斂區域及和函數（收斂域5分，和函數5分）
2．將 展開成（x+4）的冪級數（5分）．
五、（10分）以 為周期的函數 的傅氏級數
1．求系數a0，並證明 ；（5分）
2．求傅里葉級數的和函數S(x)在 上的表達式及 的值．（5分）
六、解下列各題（10分，每題5分）
1．求方程 的通解．
2．求方程 ，滿足初始條件 的解．
七、（10分）設 具有二階連續導數， ，且

為一個全微分方程，求 及此全微分方程的通解．
八、解下列各題（共10分，每題5分）
1．設二階非齊次線性方程 的三個特解為： ，求此方程滿足初始條件 的特解．
2．求方程 通解。
九、（10分）設空間有界閉區域 是由光滑閉曲面 圍成，用平行 軸的直線穿過 內部時與其邊界最多交於兩點。 在閉區域 上具有一階連續偏導數，證明

高等數學下冊試卷B卷
一 求偏導數(24分)
1. 設 ，求dz.
2. 設 及 由方程組 確定，求 .
3. 設 具有二階連續偏導數且滿足 ，求 .
4. 設 ，求 .
二 求積分(24分)
1. 計算 ，其中D是以（0，0）、（1，1）、（0，1）為頂點的三角形區域.
2. 設L為y=x2上從（0,0）到（1,1）的一段，求 .
3. 設L為 上從 到 的一段弧，求 .

三 判別斂散性(10分)
1.
2.
四 (10分)
將 展成x的冪級數
五 求方程的解(10分)
1. 求方程 的通解.
2. 求 的通解

六 (10分)
求函數 在區域 上的最大和最小值.
七 (12分)
設 具有一階連續偏導數，滿足 ，求 所滿足的一階微分方程並求解.
高等數學下冊試卷C卷
一、填空（每小題3分，共15分）
1．設 ，則
2． 。
3．設 是以 為周期的周期函數，在一個周期上的表達式為 ，則 的傅立葉系數 ＝ 。
4．已知二階常系數線性齊次微分方程的通解為 ，則該微分方程的最簡形式為 。
5．已知 為圓周 ，則 = .
二、計算下列各題（共16分）
1． 2．
3． 4
三、計算下列各題（每小題5分，共20分）
1．計算 其中 。
2．曲面 是錐面 介於 之間的部分，其面密度為 ，計算曲面的質量
3．計算 ，其中 為從點 沿 的上半圓到點 的曲線弧。
4．計算積分 ，其中 為曲面 被平面 截下的有限部分的下側。
四、解下列各題（共19分）
1．判斷下列級數的斂散性（9分）
； ；
2．解下列各題（10分）
（1）求冪級數 的收斂半徑。
（2）將函數 展開成 的冪級數。
五、解下列微分方程（每小題5分，共15分）
1．求 的通解。
2．求 的通解
3．已知： ，試確定函數 ，使曲線積分 與路徑無關。
六、（7分）
在阿拉斯加海灣附近生活著一種大馬哈魚，其凈增長率為0.003 。從某時刻（t=0）開始，有一群鯊魚來到這些海域棲身並開始捕捉這里的大馬哈魚。鯊魚吞食大馬哈魚的速度與當時大馬哈魚總數的平方成正比，比例系數為0.001。而且，由於一個不受歡迎的成員進入到它們的領域，每分鍾有0.002條大馬哈魚離開阿拉斯加海域。
(1)建立數學模型以分析該海域大馬哈魚總數隨時間的變化。
(2)設t=0時有一百萬條大馬哈魚。觀察群體總數在 時會發生什麼情況。

七、（8分）如果某地區AIDS病人數的凈增長率為r，已知該地區在1988年有這種病人161個。①問：到2000年該地區這種病人的總數有多少？②若該地區每年為每個AIDS病人所提供的費用是m元。問：從1988~2000這12年間，該地區為這種病人所提供的總費用有多少？。

⑥ 跪求中國地質大學（北京）610高等數學歷年真題

中國地質大學的數學歷年都是用的全國統一考試的數學卷呀親愛的

⑦ 2016中國地質大學網路教育高等數學一機考答案，謝謝

這有技巧的，做平時作業的時候在練習題里下載後保存下來，期末考試就會有相應的參考了。有一部分在網路知道或文庫中可以找到原題，也可以查看：江蘇繼續教育網-網路教育指定上查看。希望能幫到你