地理學高斯

① 有關於德國數學家高斯的電影嗎

關於德國數學家高斯的電影是：《測量世界》，是2012年上映的德國電影，由導演Detlev Buck執導，主演是弗洛里安·大衛·弗里茨，Albrecht Schuch，大衛·克勞斯。

《測量世界》主人公是18世紀末德國的兩位古怪天才，分別是博物學家洪堡與數學家高斯，用著各自的方式在進行著「測量世界」，直到最後兩人的生活才有了交集。

影片基於同名原著暢銷書改編，很精妙地選取了高斯和亞歷山大洪堡二人的人生碎片並將其精巧地拼接而成。影片在鏡頭運用和剪輯上也是別出心裁，各種意象的引申和象徵不僅是主人公命運的寫照，也是將兩人本無甚關聯的命運暗中連結的紐帶。

從表達方式上看來，影片試圖將這些細節盡量處理地整體化和戲劇化。雖然能夠感受到其中的努力與誠意，但整體上這些故事還是顯得過於鬆散，也導致情節和人物詮釋上略顯生硬，未能觸及更深的精神內涵。

(1)地理學高斯擴展閱讀

高斯，一個從小學起就進駐於數學老師課堂神話中的人物，是成就難以計數而諸多光環加身的數學王子。洪堡，對於我們是更遙遠而陌生的人物，但卻是自然地理學的鼻祖，神秘美洲的解謎人。

他們二人如何在各自的人生軌跡上用不同的方法實現認知世界的壯舉，如何在險惡的世界中存活而不改初心，則是《測量世界》要呈現給我們的，一段關於這些偉大的探索者們的冒險之旅。

② 高斯一生有什麼成就

高斯，德國數學家、天文學家、物理學家。1777年生於德意志一個貧苦農民家庭。
高斯是數學史上少有的天才。很多人都認為偉大的科學家和才子都出自書香門第，家裡人可以對他的智力進行較早的開發。可是，高斯的出身卻正好推翻了這一論斷。高斯的祖父是一個朴實的德國農民，父親也以種果樹為生，母親則是一個窮石匠的女兒。由於家貧，他的母親在34歲時才做新娘，而他父親這時已經40歲了。父親根本就沒有指望他能讀書長學問，也根本不可能對他進行早期教育。幸運的是，高斯有一個聰明的舅舅，他是一位心靈手巧的織綢能手，雖然文化不高，但知道許多故事。這位舅舅也十分喜歡高斯，常常通過給他講故事來教育他。
高斯的父親整天忙於自己的事，根本沒有時間照顧小高斯。只要高斯不哭，他就專心算自己的賬。而小高斯則經常在旁邊一聲不響地看父親算賬。有一次，還在牙牙學語的高斯像往常一樣聚精會神地看父親算賬。父親一邊算，一邊直搖頭，算來算去也算不出一個結果來，過了好久，才自言自語地報出一個結果。父親緊縮的眉頭終於舒展了，點上一支煙，深深地吸了一口，一邊准備把答案寫下來。可是小高斯在一旁卻用小手敲擊著桌子，不停地搖頭，向父親示意這個結果是不正確的，然後自己從小嘴中慢慢地說出了一個數字。父親感到十分驚異，兒子還不會說話，怎麼會報數呢？他突然靈感一現，莫不是高斯說的是自己所計算的正確答案。於是，父親抱著好奇的心理，重新進行演算，答案竟然真的和高斯說的一樣，高斯對了！
父親高興極了，逢人便誇自己的兒子還不會說話就會做數學了。此後，高斯的父親發現高斯具有良好的天賦，於是決定全家省吃儉用送他去讀書。
1795年10月，高斯遠離家鄉來到他渴望已久的哥廷根大學深造。很快，那裡豐富的數學藏書深深地吸引了他。
在哥廷根大學的第一年，高斯就用代數方法解決了兩千多年來對正幾邊形用直尺和圓規幾何作圖的世界性難題。同時，他還證明了單用圓規和直尺根本不可能作出正七邊形、正九邊形、正十一邊形、正十三邊形和正十四邊形。也就是說，高斯用一般性的方法歸納證明哪些正多邊形可以用直尺和圓規做出來，哪些做不出來。他的這種思想已經超越他所在時代的方法論水平，具有很高的創意。少年高斯的這一數學思想，將數學的方法論研究帶入了一個新領域。有一天，高斯帶著他正十七邊形可以用幾何作圖的代數證明去找哥廷根大學的數學教授卡斯特請教。高斯說明來意後，卡斯特先是大吃一驚，然後哈哈大笑起來。他根本不相信一個19歲的少年能解決這道兩千多年來的數學難題。
為了讓卡斯特對他的證明感興趣，高斯換了一個說法：「卡斯特教授，我曾經解出過一道十七次方的代數方程。」
「年輕人，別開玩笑了。科學是神聖的，容不得半點虛假。」卡斯特一臉嚴肅地說。
「但這是真的。教授，我把這個十七次方程化簡成了一個低次方程。」高斯冷靜地答道。
「噢，那好吧，讓我看看你的『傑作』吧！」卡斯特略帶懷疑、甚至嘲諷的口氣說道，把高斯的手稿接了過去。
不看則罷，看了之後，卡斯特大吃一驚：這個少年太神奇了，其中的運算推理極其嚴密，看不出半點漏洞。卡斯特馬上讓高斯把證明過程重新整理，然後由他推薦到一家著名數學雜志上去發表。高斯小小的年紀就引起了世界數學界的注意，他自己也對這個發現十分得意。他在日記中寫道：「這是多麼干凈利索、周密漂亮！我死以後，要在墓碑上鐫刻一個正十七邊形，以紀念我在少年時代最偉大的發現！」
高斯是數學領域繼歐幾里德、牛頓、歐拉以後最偉大的數學家，有人稱之為「數學之王」。

③ 用通俗的方法講解高斯投影和中央子午線

中央子午線" 英文對照
central meridian;

"中央子午線" 在工具書中的解釋

1、又稱「中央經線」。位於投影帶中央的子午線。中央經線一般為直線,其他經線分布在它的兩側呈弧線。高斯投影帶的中央子午線即為一條直線,其長度不變。在六度帶中,它的經度為L=6°×n—3°,n為六度帶的帶號。(參看高斯投影分帶)。在其他小比例尺地圖投影中,中央經線也為直線,多通過所表示的主要地區。

"中央子午線" 在學術文獻中的解釋

1、每一個投影帶的中間一條子午線稱為中央子午線,其經度為6°n-3°(n為中央子午線的編號).而3°帶的中央子午線經度,則是按經3°為一帶,其經度是3°n(n為3°帶的編號)
文獻來源

2、高斯投影是設想將截面為橢圓的一個圓柱面橫套在旋轉橢球外面（圖A）並與旋轉橢球面上某一條子午線（NOS）相切同時使圓柱的軸位於赤道面內並通過橢球中心相切的子午線稱為中央子午線.然後將中央子午線附近的旋轉橢球面上的點、線投影到橫圓柱面上如將旋轉橢球面上的M點投影到橫圓柱面上得m點再順著中央子午線將圓柱面剪開展成平面如圖B所示這個平面稱為高斯投影平面

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1 前言
在地球物理勘察中，常常要提供測區、有利成礦區的面積，常用到面積量算。在小范圍內的測量中，通常我們都是先測出區域邊界點的平面坐標，再按封閉的區域計算面積，而在大面積的勘察中，這樣計算面積就不合適了，因為，測量上是以參考橢球面作為地球的參考面的，表現在該面上的地面圖形是曲面上的圖形，由於地球半徑很大，當測區面積較小時，可以把參考橢球面上的曲面當水平面看待，採用水平投影的方法即可，但測區面積較大時，曲面就不能當成平面看待了。
2 高斯投影的概念
高斯投影又稱橫軸橢圓柱等角投影，是德國測量學家高斯於1825～1830年首先提出的。實際上，直到1912年，由德國另一位測量學家克呂格推導出實用的坐標投影公式後，這種投影才得到推廣，所以該投影又稱高斯-克呂格投影。高斯投影就是設想一個橫橢園柱面作為投影面的分帶正形投影。如圖所示，使橢圓柱的軸通過旋轉橢圓體中心且與旋轉橢圓體的長軸重合(即與赤道面重合)，同時使橢圓柱面與旋轉橢圓體投影帶的中央子午線相切，在保持等角條件下，用數學的方法，將旋轉橢圓體投影帶上的點、線投影到橫橢圓柱面上。如旋轉橢圓體面上的A點投影到橢圓柱面上為a點，赤道面與橢圓柱面的交線EE為赤道的投影。 投影後，依過極點的母線（平行於橢圓柱軸的橢圓柱面上的直線）將橢圓柱面切開，並展成平面M，如圖所示，該平面叫高斯投影平面。
高斯投影有以下三條規律：
（1）旋轉橢球體面上兩極間經差相等的投影帶的子午線，除中央子午線投影後長度不變且為直線外，其餘子午線投影後為凹向中央子午線的曲線，並以中央子午線為對稱軸，其長度大於投影前長度，且離中央子午線愈遠變形愈大，因此投影帶上的線段除位於中央子午線上者外，其投影後長度均較實地長度增長。據推算，離中央子午線300公里時投影長度變形為1/900，而且由一點出發各方向的變形是成比例的。
（2）投影後的緯圈除赤道為直線外，其餘均為凸向赤道的曲線，並以赤道為對稱軸。
（3）經線與緯圈投影以後仍然保持正交。中央子午線與赤道投影後，變成互相垂直的直線。
3 高斯投影對面積測量的影響
高斯投影對面積測量的影響主要是通過對長度的影響引起的，我們進行地面測量實際上就是對大地橢球進行測量，根據高斯投影的概念我們知道，將橢球面投影到高斯平面上會產生一定的誤差，誤差的形成主要有兩個方面的原因：
（1）遠離中央子午線引起的誤差
高斯投影對測區面積測量的影響與測區到中央子午線的距離有關，離中央子午線越遠誤差就越大，我們以緯度為35°，離中央子午線不同的距離，經差緯差都是1′的區塊為例，其在橢球面上的面積是2813026.48m2，在高斯平面上因遠離中央子午線有不同的面積，如下表
緯差 10′ 30′ 1° 2° 3°
面積(m2) 2813044.16 2813175.69 2813613.67 2815356.60 2818257.47
面積比 1.000006285 1.000053 1.000209 1.000828 1.00186
表中面積比為高斯平面上面積與橢球面上面積的比，由表中可以看出，離中央子午線越遠面積增大得越多。
（2）投影面高程引起的誤差
將橢球面投影到不同高度的橢圓柱面上引起的誤差也是不同的，投影面高程越高誤差也越大，我們選擇橢球面上四個點，經緯度分別為 （111°00′30〃， 35°00′00〃），（110°59′30〃， 35°00′00〃），（110°59′30〃， 35°01′00〃），（111°00′30〃 ，35°01′00〃），通過計算我們得出其在橢球面上的面積為2813026.48m2
下表列舉了不同投影面高程對面積的影響
投影面高程 100m 200m 500m 1000m 2000m 5000m
面積(m2) 2813114.62 2813202.76 2813467.2 2813907.95 2814789.57 2817435.25
面積比 1.00003133 1.00006267 1.00015667 1.00031335 1.00062676 1.00156727
表中面積比為高斯面上面積與橢球面上面積的比。通過研究我們得出結論：遠離中央子午線、投影面高程使面積增大。
註：以上各表均採用武漢中地信息工程有限公司研製的mapgis地理信息系統進行計算。
4 正確計算測區面積的方法
（1）如果採用高斯投影的方法來計算面積，要根據本區的平均海拔高程選擇合適的投影面高程，選擇三度帶或更小的分帶來進行投影，若遇投影變形較大影響到測量精度時，還可以採用獨立坐標系統的任意帶投影，這樣就減小了投影面高程和中央子午線對面積的影響。
（2）採用其它投影方式如亞爾勃斯等積圓錐投影，這種投影是按等面積條件，將地球上的經緯線投影到剖於地球某兩條平行圈的圓錐面上，沿一條母線將圓錐面展開成平面。選用這種投影可以保證投影面面積與橢球面面積相等。當然通常只在計算面積時選用這種投影，其它測量工作還可以用高斯投影來進行。
（3）我們在探礦權測量中引入了區塊的概念，即將礦區分成若干很小的區塊，比如經差緯差都是15〃的小區塊，因為在相同緯度上，相同每一個小區塊的面積是相等的，這樣我們只要直接計算出一條經線上每隔15〃一個小區塊在地球橢球面上的面積，再計算出不同緯度區塊的數量就可以計算出礦區的面積了。

④ 高斯的主要成就

18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專注於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鍾形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標准正態分布（或高斯分布），並在概率計算中大量使用。 在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。 三角形全等定理 高斯在計算的穀神星軌跡時總結了復數的應用，並且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個復數解。在他的第一本著名的著作《數論》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，導出了三角形全等定理的概念。 天體運動論 高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，結算出天體的運行軌跡。並用這種方法，發現了穀神星的運行軌跡。穀神星於1801年由義大利天文學家皮亞齊發現，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中「豐收女神」(Ceres)來命名它，即穀神星(Planetoiden Ceres)，並將以前觀測的位置發表出來，希望全球的天文學家一起尋找。當時24歲的高斯得悉後只花了幾個星期，通過以前的三次觀測數據，用他的最小二乘法得到了穀神星的橢圓軌道，計算出了穀神星的運行軌跡。盡管兩年前高斯就因證明了代數基本定理獲得博士學位，同年出版了他的經典著作《算術研究》，但還是穀神星的軌道使他一舉名震科壇。奧地利天文學家 Heinrich Olbers在高斯的計算出的軌道上成功發現了這顆小行星。從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。 數學上的成就 高斯發明了最小二乘法原理。高斯的數論研究總結在《算術研究》（1801）中，這本書奠定了近代數論的基礎，它不僅是數論方面的劃時代之作，也是數學史上不可多得的經典著作之一。高斯對代數學的重要貢獻是證明了代數基本定理，他的存在性證明開創了數學研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。 他還深入研究復變函數，建立了一些基本概念發現了著名的柯西積分定理。他還發現橢圓函數的雙周期性，但這些工作在他生前都沒發表出來。1828年高斯出版了《關於曲面的一般研究》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何學，並提出內蘊曲面理論。高斯的曲面理論後來由黎曼發展。 高斯一生共發表155篇論文，他對待學問十分嚴謹，只是把他自己認為是十分成熟的作品發表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。 地理測量 高斯設計的漢諾威大地測量的三角網為了獲知任意一年中復活節的日期，高斯推導了復 活節日期的計算公式。 在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾威公國的大地測量工作。通過他發明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。出於對實際應用的興趣，他發明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯後來不止一次地為原先的設計作出改進，試製成功被廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。 高斯親自參加野外測量工作。他白天觀測，夜晚計算。五六年間，經他親自計算過的大地測量數據，超過100萬次。當高斯領導的三角測量外場觀測已走上正軌後，高斯就把主要精力轉移到處理觀測成果的計算上來，並寫出了近20篇對現代大地測量學具有重大意義的論文。在這些論文中，推導了由橢圓面向圓球面投影時的公式，並作出了詳細證明，這套理論在今天仍有應用價值。漢諾威公國的大地測量工作直到1848年才結束，這項大地測量史上的巨大工程，如果沒有高斯在理論上的仔細推敲，在觀測上力圖合理精確，在數據處理上盡量周密細致的出色表現，就不能完成。在當時條件下布設這樣大規模的大地控制網，精確地確定2578個三角點的大地坐標，可以說是一項了不起的成就。 為了用橢圓在球面上的正形投影理論以解決大地測量中出現的問題，在這段時間內高斯亦從事了曲面和投影的理論，並成為了微分幾何的重要理論基礎。他獨立地提出了不能證明歐氏幾何的平行公設具有『物理的』必然性，至少不能用人類的理智給出這種證明。但他的非歐幾何理論並未發表。也許他是出於對同時代的人不能理解這種超常理論的擔憂。相對論證明了宇宙空間實際上是非歐幾何的空間。高斯的思想被近100年後的物理學接受了。 高斯試圖在漢諾威公國的大地測量中通過測量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三個山頭所構成的三角形的內角和，以驗證非歐幾何的正確性，但未成功。高斯的朋友鮑耶的兒子雅諾斯在1823年證明了非歐幾何的存在，高斯對他勇於探索的精神表示了贊揚。1840年，羅巴切夫斯基又用德文寫了《平行線理論的幾何研究》一文。這篇論文發表後，引起了高斯的注意，他非常重視這一論證，積極建議哥廷根大學聘請羅巴切夫斯基為通信院士。為了能直接閱讀他的著作，從這一年開始，63歲的高斯開始學習俄語，並最終掌握了這門外語。最終高斯成為和微分幾何的始祖（高斯，雅諾斯、羅巴切夫斯基）中最重要的一人。 日光反射儀 出於對實際應用的興趣，高斯發明了日光反射儀。日光反射儀可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯後來不止一次地為原先的設計作出改進，試製成功了後來被廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。 磁強計 19世紀30年代，高斯發明了磁強計，辭去了天文台的工作，而轉向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領域共同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文台之間的第一個電話電報系統，也是世界首創。盡管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，並於次年得到美國科學家的證實。。。

⑤ 簡述高斯以及歐拉和幾個重要數學家的成就

高斯：德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。
貢獻：1.18歲的高專斯發現屬了質數分布定理和最小二乘法。（高斯分布）
2.第一本著名的著作《數論》，成為數論繼續發展的重要基礎。導出了三角形全等定理的概念。
（三角形全等定理）
3.高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，結算出天體的運行軌跡。（天體運動論）
4.在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾威公國的大地測量工作。通過他發明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。（地理測量）
歐拉：瑞士數學家和物理學家。
貢獻：1.歐拉和丹尼爾·伯努利一起，建立了彈性體的力矩定律。
2.他還直接從牛頓運動定律出發，建立了流體力學里的歐拉方程。
3.他對微分方程理論作出了重要貢獻。他還是歐拉近似法的創始人。
4.在數論里他引入了歐拉函數。
5.他在1735年由於解決了長期懸而未決的貝塞爾問題而獲得名聲。
6.在1735年，他定義了微分方程中有用的歐拉-馬歇羅尼常數：
7.在幾何學和代數拓撲學方面，歐拉公式給出了單聯通多面體的邊、頂點和-(zh-hans:面;zh-hant:面)-之間存在的關系。

⑥ 高斯平面直角坐標與地理坐標有何區別

你好
工程測量學上，地理坐標系是一個空間上的坐標系，是表示地麵店在旋版轉橢球面上的位置，權用大地經度L和大地緯度B表示。
但是在局部測量中，最好在平面上進行，所以又了高斯平面直角坐標，，就是先把地球按經度分成帶（從首子午線開始，一般是6度帶），然後每個帶向平面上投影，得到了一條一條類似橢圓的投影帶。在每個投影帶上，以赤道為y軸，中央子午線為x軸，建立的坐標系就是高斯平面直角坐標
希望對你有幫助

⑦ 高斯的期望的共軛先驗分布是不是gamma分布

共軛在數學、物理、化學、地理等學科中都有出現。 本意：兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定的規律相配的一對。通俗點說就是孿生。在物理中一般描述是以某軸為對稱的兩個物體。

⑧ 雙高斯結構的介紹

1817年，才華洋溢的德國數學家、測量地理學、同時也是天文學家Carl Friedrich Gauβ（1777-1855），為了版解決哥廷根天文台觀測權望遠鏡的像差問題（當時他擔任哥廷根天文台的觀測天文學者），構思出使用兩片新月型鏡片（meniscus-shaped）的組合，一片正一片負，這種組合就是高斯結構的起源。1888年，Alvan G. Clark更發現到用兩對高斯結構「背對背」反方向組合後，也可以成為一種有用的鏡頭，這就是雙高斯結構的概念開始（Double Gauβ）。

⑨ 高斯兒子的成就

歷史貢獻高斯分布 18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專注於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鍾形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標准正態分布（或高斯分布），並在概率計算中大量使用。 在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。 三角形全等定理 高斯在計算的穀神星軌跡時總結了復數的應用，並且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個復數解。在他的第一本著名的著作《數論》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，導出了三角形全等定理的概念。 天體運動論 高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，結算出天體的運行軌跡。並用這種方法，發現了穀神星的運行軌跡。穀神星於1801年由義大利天文學家皮亞齊發現，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中「豐收女神」(Ceres)來命名它，即穀神星(Planetoiden Ceres)，並將以前觀測的位置發表出來，希望全球的天文學家一起尋找。當時24歲的高斯得悉後只花了幾個星期，通過以前的三次觀測數據，用他的最小二乘法得到了穀神星的橢圓軌道，計算出了穀神星的運行軌跡。盡管兩年前高斯就因證明了代數基本定理獲得博士學位，同年出版了他的經典著作《算術研究》，但還是穀神星的軌道使他一舉名震科壇。奧地利天文學家 Heinrich Olbers在高斯的計算出的軌道上成功發現了這顆小行星。從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。 數學上的成就 高斯發明了最小二乘法原理。高斯的數論研究總結在《算術研究》（1801）中，這本書奠定了近代數論的基礎，它不僅是數論方面的劃時代之作，也是數學史上不可多得的經典著作之一。高斯對代數學的重要貢獻是證明了代數基本定理，他的存在性證明開創了數學研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。 他還深入研究復變函數，建立了一些基本概念發現了著名的柯西積分定理。他還發現橢圓函數的雙周期性，但這些工作在他生前都沒發表出來。1828年高斯出版了《關於曲面的一般研究》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何學，並提出內蘊曲面理論。高斯的曲面理論後來由黎曼發展。 高斯一生共發表155篇論文，他對待學問十分嚴謹，只是把他自己認為是十分成熟的作品發表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。 地理測量 高斯設計的漢諾威大地測量的三角網為了獲知任意一年中復活節的日期，高斯推導了復 活節日期的計算公式。 在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾威公國的大地測量工作。通過他發明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。出於對實際應用的興趣，他發明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯後來不止一次地為原先的設計作出改進，試製成功被廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。 高斯親自參加野外測量工作。他白天觀測，夜晚計算。五六年間，經他親自計算過的大地測量數據，超過100萬次。當高斯領導的三角測量外場觀測已走上正軌後，高斯就把主要精力轉移到處理觀測成果的計算上來，並寫出了近20篇對現

⑩ 高斯是怎麼破解那道千古難題 方法及步驟

哪道
高斯分布
18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專注於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鍾形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標准正態分布（或高斯分布），並在概率計算中大量使用。 在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。
三角形全等定理
高斯在計算的穀神星軌跡時總結了復數的應用，並且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個復數解。在他的第一本著名的著作《數論》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，導出了三角形全等定理的概念。
天體運動論
高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，結算出天體的運行軌跡。並用這種方法，發現了穀神星的運行軌跡。穀神星於1801年由義大利天文學家皮亞齊發現，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中「豐收女神」(Ceres)來命名它，即穀神星(Planetoiden Ceres)，並將以前觀測的位置發表出來，希望全球的天文學家一起尋找。高斯通過以前的三次觀測數據，計算出了穀神星的運行軌跡。奧地利天文學家 Heinrich Olbers在高斯的計算出的軌道上成功發現了這顆小行星。從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。
地理測量
高斯設計的漢諾威大地測量的三角網為了獲知任意一年中復活節的日期，高斯推導了復 高斯
活節日期的計算公式。 在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾威公國的大地測量工作。通過他發明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。出於對實際應用的興趣，他發明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯後來不止一次地為原先的設計作出改進，試製成功被廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。 高斯親自參加野外測量工作。他白天觀測，夜晚計算。五六年間，經他親自計算過的大地測量數據，超過100萬次。當高斯領導的三角測量外場觀測已走上正軌後，高斯就把主要精力轉移到處理觀測成果的計算上來，並寫出了近20篇對現代大地測量學具有重大意義的論文。在這些論文中，推導了由橢圓面向圓球面投影時的公式，並作出了詳細證明，這套理論在今天仍有應用價值。漢諾威公國的大地測量工作直到1848年才結束，這項大地測量史上的巨大工程，如果沒有高斯在理論上的仔細推敲，在觀測上力圖合理精確，在數據處理上盡量周密細致的出色表現，就不能完成。在當時條件下布設這樣大規模的大地控制網，精確地確定2578個三角點的大地坐標，可以說是一項了不起的成就。 為了用橢圓在球面上的正形投影理論以解決大地測量中出現的問題，在這段時間內高斯亦從事了曲面和投影的理論，並成為了微分幾何的重要理論基礎。他獨立地提出了不能證明歐氏幾何的平行公設具有『物理的』必然性，至少不能用人類的理智給出這種證明。但他的非歐幾何理論並未發表。也許他是出於對同時代的人不能理解這種超常理論的擔憂。相對論證明了宇宙空間實際上是非歐幾何的空間。高斯的思想被近100年後的物理學接受了。 高斯試圖在漢諾威公國的大地測量中通過測量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三個山頭所構成的三角形的內角和，以驗證非歐幾何的正確性，但未成功。高斯的朋友鮑耶的兒子雅諾斯在1823年證明了非歐幾何的存在，高斯對他勇於探索的精神表示了贊揚。1840年，羅巴切夫斯基又用德文寫了《平行線理論的幾何研究》一文。這篇論文發表後，引起了高斯的注意，他非常重視這一論證，積極建議哥廷根大學聘請羅巴切夫斯基為通信院士。為了能直接閱讀他的著作，從這一年開始，63歲的高斯開始學習俄語，並最終掌握了這門外語。最終高斯成為和微分幾何的始祖（高斯，雅諾斯、羅巴切夫斯基）中最重要的一人。
日光反射儀
出於對實際應用的興趣，高斯發明了日光反射儀。日光反射儀可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯後來不止一次地為原先的設計作出改進，試製成功了後來被廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。
磁強計
19世紀30年代，高斯發明了磁強計，辭去了天文台的工作，而轉向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領域共同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文台之間的第一個電話電報系統，也是世界首創。盡管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，並於次年得到美國科學家的證實。 高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數個領域，但只將他思想中成熟的理論發表。他經常提醒他的同事，該同事的結論已經被自己很早的證 明，只是因為基礎理論的不完備性而沒有發表。批評者說他這樣是因為極愛出風頭。實際上高斯只是一部瘋狂的打字機，將他的結果都記錄起來。在他死後，有20部這樣的筆記被發現，才證明高斯的宣稱是事實。一般認為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數字化並置於互聯網上。 高斯的肖像已經被印在從1989年至2001年流通的10德國馬克的紙幣上。