地理學的數學模型與應用

① 在現代地理學中，應用了哪些主要的數學方法

《現代地理學中的數學方法》應用了的主要的數學方法包括緒論專、地理數據及其採集與處理屬、統計分析方法、線性規劃方法、多目標規劃方法、投入產出分析方法、隨機型決策方法、AHP決策分析方法、網路分析方法、控制論方法、模糊數學方法、灰色系統方法、系統動力學方法、分形理論及其應用、小波分析方法、人工神經網路方法等。

② 如何在地理教學中較好的發揮教具和模型的作用百度文庫

民居與地理的關系復

縱觀我國傳制統民居住房的樣式，修房造屋材料的選購，大多受當地自然地理條件影響深刻。寒冷地區的民居牆體厚實，屋內建成有壁爐或火坑，窗戶比較小，在冬天積雪多的地方，屋頂大多高聳；濕熱地區性的民居牆體相對單薄，門窗開得較小，並有完備的排水系統；世代生活在草原上的牧民們，為了適應游牧這種特殊生活方式的需要，往往建造一種搭卸十分方便的民居—蒙古包；黃土高原的居民利用黃土直立性好的特點開鑿窯洞來居住花笭羔蝗薏豪割通公坤；西南炎熱的少數民族地區以竹樓為主。在當今商品房的開發熱潮中，開發商也在時時考慮很多地！

③ 數學模型與地理遙感系統的關系

數學模型作為聯系遙感、地理信息系統與實際應用之間的紐帶，處於十分重要的位置，發揮了極為重要的作用。遙感與地理信息系統的發展趨勢表現在以下幾個方面

④ 地理數學模型的簡介

地理數學模型以實地地理調查為基礎，是從地理調查到建立地理學理論表述之間的橋梁。因此，它通常作為地理學理論研究的有用工具和表達形式。建立和應用地理數學模型的過程稱為地理系統的數學模擬，其步驟如圖所示。

⑤ 數量地理學的模型

投入-產出模型。應用於人文地理研究中各經濟部門間關系的平衡與預測，也應用於生態系統各要素的平衡關系分析。
線性規劃模型。這是數量地理學中應用最廣的最優化模型，它用線性不等式和線性目標函數描述地理要素之間的物質與技術關系，通過單純形法求解數學模型，得到在一定條件下符合最佳目標的地理要素規模與結構，多用於資源開發、經濟要素布局及經濟發展和生態環境的關系的最優規劃。
整數規劃。又稱分配問題模型。當某些需要規劃的地理要素必須取整數值才有意義時採用整數規劃模型,其中應用最廣的是0-1規劃，這種模型中地理要素只取0或1，用以代表不實施或實施某種方案，常用於資源分配、生產布局等的最優規劃。
混合規劃。在一定的空間決策問題中，若干決策要素是以實型數值表示的（如國民收入），另一些決策要素則以整數值表示（如企業個數），處理此類問題的規劃模型稱為混合（整型與實型）規劃。
非線性規劃模型。地理要素的相互關系及目標函數用非線性方程描述時即為非線性規劃模型，其中以目標函數為二次函數，約束條件為線性不等式的數學模型應用較廣，又稱二次規劃。
多目標模型，即目標函數有一個以上時的數學規劃模型。由於地理系統設計的最優目標往往是多目標的，因此，70年代以來多目標規劃頗受重視。
網路分析。利用網路分析技術分析交通運輸狀況與線路布局,利用PERT技術（規劃評審技術）和CPM方法（關鍵線路方法）分析地理系統各要素的安排順序與關鍵環節，主要應用於區域規劃與城市規劃。
馬爾可夫鏈模型。利用地理系統狀態轉移頻率對地理系統的未來狀態作預測，應用於人口社會移動、沉積過程的分析。
控制論模型。應用微分方程和偏微分方程分析地理系統的演變規律，以人口過程的控制論模型最為成熟。
大系統理論與方法。由於地理系統是因素復雜、層次結構多、子系統間關系錯綜復雜的動態系統，因此引進了大系統理論與方法。1972年在維也納成立國際應用系統分析研究所(IIASA),從事地球資源開發、能源問題、人口問題、生態系統、世界經濟模型的研究。
系統動力學模型。這類模型是美國W.福雷斯特創造的、用於處理大系統動態過程的數值模擬方法。它避開了求高價非線性系統解析解的困難，用一組流率方程、水平方程和輔助方程模擬系統動態和反饋過程，在許多復雜區域系統的研究方面取得重要 成果，廣泛應用於區域和城市發展的動態研究。
其他方法與模型。根據專門地理問題應用的方法和模型，如各類重力模型用於模擬地區間經濟聯系的數量，最大熵模型用於研究人口與地理要素的擴散過程，中心位置理論與等級規模模型用於分析城市與工業樞紐的格局，Q-分析應用於定性關系的分析與分類。
目前，地理學已經不再把區域系統、城市系統理解為封閉系統，開始探索熱動力學、耗散結構、自組織理論和協同學方法在開放系統研究中的應用，突變理論、分叉理論模型開始應用於自然系統和社會經濟系統的空間過程的研究。

⑥ 地理數學模型的介紹

描述地復理系統各要素之制間關系的數學表達式。它是實際地理過程的簡化和抽象，要求以最少的變數或最小維數向量表示復雜的地理系統狀態，具有嚴密性、定量性和可求解性。當它確切反映地理過程時，其解析解常常可以引出地理問題的正確解決方案。應用地理數學模型研究地理系統是一種經濟實用的方法，並且便於交流研究成果。

⑦ 地理信息系統的基本分析功能與應用模型之間的區別和聯系是什麼

分析功能來是基於現有數據按照自一定規律或者參數進行計算得出結果
這些規律和參數就可以構成一個應用模型 比如降雨量計算模型或者風力強度計算模型等
但應用模型很多是專業領域的模型 其表現可以是參數表格 也可以是圖表或者計算公式 不利於地理信息這種要與地理坐標相聯系並且需要特殊的可視化效果的信息分析與表達
因此要構建適合於地理信息分析和表達的應用模型就要把如氣象、農業等行業應用模型轉變或者結合地理信息 做成與空間信息相連接的模型用於應用分析
舉個例子：
用宗地圖和房地產統計數據作分析可以得到各地塊的房地產總價均價等，但房價與地塊之間的關系要做成一個應用模型，其中就涉及地理位置、房產市場行情、人口數量與構成、收入統計等這類因素，會有各類計算公式，就很復雜了。

⑧ 地理數學模型的面臨的問題

現代地理系統研究中廣泛應用地理數學模型和數學模擬方法。建立地理數學模型必須注版意的中心環節是權權衡模型的簡化性、精確度和可求解性。地理數學模型的研究經歷了單要素或少要素統計分析模型、多要素靜態地理數學模型、綜合線性系統地理數學模型、動態系統模型等發展階段。建立高價非線性動態模型和耗散結構、自組織過程模型是當前地理數學模型技術的新方向。由於地理系統的復雜性質，地理數學模型研究也面臨一些問題：簡化性可能使地理數學模型偏離真實的地理基礎；復雜的高價非線性動態系統數學模型難以求解；復雜的地理系統躍變過程難以用連續性數學模型描述；地理數學模型與地理調查、地理數據的契合不緊密等。這些困難必須通過定性與定量研究相結合，發展地理系統的非數學模型方法，如計算機模擬技術等才能解決。

⑨ 在現代地理學中，應用了哪些主要的數學方法，其主要用途是什麼

《現代地理學中的數學方法》應用了的主要的數學方法包括緒論、地理數據版及其採集與權處理、統計分析方法、線性規劃方法、多目標規劃方法、投入產出分析方法、隨機型決策方法、AHP決策分析方法、網路分析方法、控制論方法、模糊數學方法、灰色系統方法、系統動力學方法、分形理論及其應用、小波分析方法、人工神經網路方法等。

⑩ 如何在地理教學中較好的發揮教具和模型的作用百度文庫

1化「抽象」為「具體」，有效地提高課堂效率。
初一學生初次接觸地理學科，就會碰到很抽象的地理概念，經緯度的劃分和判讀，根據等高線判斷各種地形，地球的自轉和公轉等，這些概念非常抽象難以理解，傳統教學中老師使盡渾身解數講理論、舉列子，學生還是不能完全理解這些概念。當學生看到那些用生活物品與身邊的常見材料做成的地理模型，會覺得地理離自己更近。這樣更容易激發學生熱愛地理學科的情感。恰當地應用自製的教具和學具可以化抽象為具體，這將大大提高課堂效率，不僅可以加強講授內容的科學性、系統性、直觀性和趣味性，而且可以輕松地將教學難點破解。
筆者從教中學地理15年，每次講到地球的自轉和公轉這課時，就發現很多學生怎麼都理解不了為什麼地球圍繞太陽公轉一圈就能產生四季變化，老師告訴他們因為有黃赤交角的存在，導致太陽直射點在南北回歸線之間來回運動就產生了四季變化，學生還是很茫然。即使放邊放多媒體動畫邊解釋四季形成的過程，還是有很多不明白為什麼太陽直射點會不斷地變化。後來我做了個太陽公轉模型圖，不用老是多費唇舌，就很好地解決了學生這個困惑。這個模型由四個地球儀和一個紅球組成。地球儀用水彩筆把赤道和南北回歸線描粗，使它們變得比較醒目，四個地球儀分別放在地球公轉軌道中二分二至的位置。中間的紅球表示太陽，在太陽的四周插上鐵絲，表示太陽直射點，轉動紅球就可以直觀地看到鐵絲表示的太陽直射點在回歸線之間移動。這個模型把抽象的四季變化的原因直觀地表達出來了，學生可以直觀地看到太陽直射點的回歸運動，從而真正理解了地球的公轉運動。
2化「被動」為「主動」，培養學生的觀察能力和思維能力。
地理新課標提出「關注學生生活發展及終身發展有用的地理內容」、「著眼於學生的全面發展和終身發展」，以「培養學生的地理實踐能力和探究意識， 激發學生學習地理的興趣和愛國主義情感， 使學生確立正確的人口觀、能源觀、環境觀以及可持續發展觀念」為使命。通過學生自己製作學具，可以有效地培養他們的觀察能力和思維能力創新能力和動手能力。
組織學生自製學具，就是讓學生真正參與教學活動，成為教學活動的主體，這樣可以調動學生的學習積極性和主動。製作學具既有成功的經驗也有失誤或失敗的經驗，而從失誤或失敗中總結出的經驗更為寶貴。在具體操作過程中，學生會不斷地發現問題，自主解決問題，因此會不斷積累直接經驗，提高實踐能力，這樣可以培養他們的動手能力，激發他們的創造能力，開闊他們的思維。
比如筆者教學中，教到地球和地球儀這課時，都會布置學生製作地球儀，學生的製作熱情很高，他們回家收集材料，觀察地球儀的特點和經緯度分布的特點，一周後富有創意的各色地球儀在學生的巧手之下產生了。有的地球儀是用乒乓球製成的，有的是用海洋球製作的，有的是用氣球製成的，不論是用什麼材料製成的，都能把地球儀和經緯度分布特點表達出來了，這樣對他們學習經緯線有很多的幫助。學生在教學活動中的主動性得到體現，學習地理的積極性大大提高了。
3化「動口」為「動手」，可以提高教師的專業素養。
教師根據教材自製教具是在教師不斷實踐、創新的基礎上產生出來的，這個過程，是教師不斷提高自身素質的過程。
教師在深入鑽研教材的基礎上，上課前選定自己的教學方法，運用自己做的教具，針對性非常強。對教材的編排意圖研究透徹，以便選擇能達成目標的方法策略，是教師自製教具必須具備的條件。教師針對教學效果，不斷地改進或者重新設計製作教具使教師的動手能力和創新意識得到一定程度的提高。所以說，能大膽進行自製教具，就體現了教師鑽研教材的深度和教學方法的探究廣度。
比如地理教師在製作中國地形模型圖的時候，就要特別注意山脈分布的位置、海拔的高度，高原的位置、面積、海拔高度、特點，平原的位置、大小、面積大小等地理要素。要做到精準、形象地展現中國地形圖，就要對這些地理事物的特點十分熟悉。自製教具是從不會到會，教具的設計，從不成熟到成熟，製作的教具，從粗糙到精美。這就是一個對教材研究的過程，在不知不覺中提高老師的業務素質。